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Großzahlrechner

Arithmetik mit beliebig großen ganzen Zahlen direkt im Browser berechnen.

Eingabe
Ausgabe

Großzahlrechner

Javas native Zahlen verlieren die Genauigkeit jenseits von etwa 15 Stellen – das macht sie für Kryptographie-Schlüsselgrößen, Kombinatorik oder einfach nur die korrekte Multiplikation zweier großer Ganzzahlen unbrauchbar. Dieser Rechner wertet Ausdrücke stattdessen mit BigInt-Arithmetik aus, sodass eine 40-stellige Zahl multipliziert mit einer anderen 40-stelligen Zahl exakt zurückkommt, Ziffer für Ziffer, ohne Rundung.

Geben Sie einen Ausdruck pro Zeile ein und jede Zeile wird allein und der Reihe nach ausgewertet – fügen Sie einen ganzen Stapel von Berechnungen ein und erhalten Sie einen passenden Stapel von Ergebnissen. Die unterstützten Operatoren sind + − * / % (Ganzzahldivision und Rest) und ^ oder ** für die Potenzierung, plus Klammern zur Gruppierung und ein nachfolgendes ! für die Fakultät. Zwei benannte Funktionen vervollständigen die Sammlung: gcd(a, b) für den größten gemeinsamen Teiler und modpow(basis, exponent, modulus) für die schnelle modulare Exponentiation – der Prozess hinter RSA und Diffie-Hellman, berechnet ohne jemals die astronomisch große Zwischenleistung zu realisieren.

Die Optionen kontrollieren, wie Ergebnisse geschrieben werden, nicht was berechnet wird. Tausender-Trennzeichen gruppieren die Ziffern eines dezimalen Ergebnisses zur Lesbarkeit oder gruppieren binäre, oktale und hexadezimale Ausgaben in kurze Blöcke, wenn Sie die Ausgabebasis wechseln. Das Einschalten der Ziffernanzahl hängt an, wie viele Dezimalstellen ein Ergebnis hat – praktisch zum schnellen Schätzen der Größe einer Fakultät oder Potenz, bevor Sie sie anderswo verwenden. Die wissenschaftliche Notation wird nur aktiviert, sobald ein dezimales Ergebnis 21 Ziffern überschreitet, wodurch eine gerundete "1,23457e+40" statt einer Wand von Ziffern gedruckt wird. Ein paar Sicherheitsgrenzen – Fakultät auf 10.000! begrenzt, Ergebnisse auf eine Million Ziffern begrenzt – halten die Seite reaktionsschnell, statt bei einem fehlgeleiteten Ausdruck einzufrieren.

Alles läuft lokal in Ihrem Browser; kein Ausdruck oder Ergebnis wird jemals irgendwohin gesendet. Kopieren Sie die Ausgabe, laden Sie sie als .txt-Datei herunter oder senden Sie sie direkt zurück in die Eingabe, um eine weitere Berechnung zu verketten.

Häufige Fragen

Wie große Zahlen kann es verarbeiten?
Es gibt kein festes Limit für die Zahlen, die Sie eingeben – nur für die Größe eines einzelnen Ergebnisses, begrenzt auf eine Million Ziffern, damit die Seite nie einfriert.
Was berechnet modpow(basis, exponent, modulus)?
Den Rest von Basis erhoben auf Exponent, geteilt durch Modulus – berechnet mit schneller modularer Exponentiation, sodass selbst ein riesiger Exponent sofort gelöst wird, statt vorher die volle Potenz zu bilden.
Warum gibt 2 ^ -3 einen Fehler zurück?
Negative Exponenten würden einen Bruch ergeben, und dieser Rechner arbeitet nur mit ganzen Zahlen. Teilen Sie durch die positive Potenz, wenn Sie diesen Wert benötigen.
Kann ich mehr als einen Ausdruck gleichzeitig auswerten?
Ja. Geben Sie jeden Ausdruck auf seine eigene Zeile und jede Zeile wird unabhängig berechnet, in derselben Reihenfolge.
Wird meine Eingabe irgendwo hochgeladen?
Nein. Alle Berechnungen laufen komplett in Ihrem Browser – nichts, das Sie eingeben, wird an einen Server gesendet.