Shannonova entropija i snaga lozinke

Većina savjeta za lozinku usredotočena je na miješanje velikih i malih slova, brojeva i simbola, ali to propušta pravu mjeru snage lozinke: entropiju, količinu nasumičnosti mjerenu u bitovima. Razumijevanje Shannonove entropije pomaže vam da stvorite lozinke koje se istinski odupiru napadima, često radeći suprotno od konvencionalnog mišljenja.

Što je Shannonova entropija?

Shannonova entropija, nazvana po matematičaru Claudeu Shannonu, kvantificira nepredvidljivost u poruci. Za lozinke mjeri koliko je bitova informacija upakirano u vašu lozinku. Što je više bitova, to više mogućih kombinacija napadač mora pokušati pogoditi. Lozinku sa 64 bita entropije astronomski je teže probiti nego onu s 32 bita, čak i ako potonja izgleda složenije.

Kako se izračunava entropija

Entropija se izračunava kao log₂(possible_outcomes), gdje je possible_outcomes ukupan broj jedinstvenih lozinki koje bi netko mogao generirati pomoću vaše metode. Lozinka sastavljena od abecede od 94 znaka (mala slova, velika slova, znamenke i simboli) i dužine 8 znakova ima entropiju od otprilike 52 bita. Svaki dodatni znak dodaje otprilike 6,5 bita prilikom crtanja iz tog skupa od 94 znaka.

Entropija raste logaritamski s veličinom abecede, ali linearno s duljinom. Ovo je važno: proširenje vaše abecede sa 26 na 52 znaka udvostručuje entropiju, ali dodavanje jednog znaka na duljinu povećava entropiju proporcionalno svaki put. Zbog toga je duljina najmoćnija poluga za jačinu lozinke.

Zašto duljina pobjeđuje simbole

Lozinka od dvanaest znakova koja koristi samo mala slova ima veću entropiju od lozinke od osam znakova koja koristi mala, velika slova, znamenke i simbole. Matematika je jednostavna: svaki dodatni znak na duljini 12 množi vaše mogućnosti s 26. Na duljini 8, dodavanje podrške simbolu množi se samo s otprilike 2. Duže je jače.

Nezaboravna šifra kao što je "slonovi u džungli obasjani mjesečinom plivaju" (samo mala slova, 30 znakova, izvučeno iz otprilike 170 000 uobičajenih engleskih riječi) sadrži oko 68 bita entropije. Lozinka nasumičnog izgleda kao što je "Kx7@mQ2p" (8 znakova, abeceda od 94 znaka) ima samo 52 bita, no zaporku je lakše upisati i zapamtiti.

Dosezanje 80 bita entropije

Sigurnosni stručnjaci preporučuju 80 bita entropije za lozinke koje štite osjetljive račune. Evo konkretnih putova do 80 bita:

1. Korištenje malih slova i znamenki (abeceda od 36 znakova): 13 znakova. Primjer: jungle42elephant9swim obasjana mjesečinom
2. Korištenje malih, velikih slova, znamenki i simbola (abeceda od 94 znaka): 12 znakova.
3. Korištenje popisa riječi od 10 000 riječi: 4 riječi. Primjer: džungla-slon-mjesečina-plivati
4. Korištenje popisa riječi od 7.776 riječi (diceware standard): 5 riječi.

Pristupi temeljeni na riječima pobjeđuju na pamtljivosti i nisu ništa manje sigurni matematički.

Diceware: dokazana metoda

The diceware metoda stvara šifre visoke entropije pomoću fizičkih kockica i popisa riječi. Bacite pet kockica, potražite dobiveni peteroznamenkasti broj u rječniku dicewarea, zapišite riječ. Ponovite 5 puta za 65-bitnu lozinku; ponovite 6 puta za 78 bita; 7 puta za 91 bit. Zaporke su pamtljive, jednostavne za upisivanje i istinski nasumične na način koji ljudi ne mogu postići pokušavajući biti kreativni.

Testirajte entropiju svoje lozinke

Koristite a provjera snage lozinke za mjerenje entropije bilo koje lozinke u bitovima. Izradite testnu lozinku pomoću a generator slučajnih lozinki i vidjeti koliko bitova sadrži. Isprobajte različite duljine i abecede kako biste izgradili intuiciju. A Shannonov kalkulator entropije pokazuje vam matematiku: unesite bilo koji tekst i prikazuje bitove entropije sadržane u njemu.

Privatnost: alati rade lokalno, a ne na poslužitelju

Svaki alat na TextArray radi u potpunosti unutar vašeg preglednika. Vaša lozinka se nikada ne šalje na poslužitelj, nikada se ne zapisuje, nikada se ne pohranjuje nigdje osim na vašem vlastitom uređaju. Izračun entropije događa se lokalno. Možete se odspojiti s interneta i dalje generirati lozinke i mjeriti njihovu snagu. Ovaj samo lokalni pristup znači da su vaše lozinke samo vaše i nijedan njihov trag ne dopire do poslužitelja treće strane.