Решатель системы линейных уравнений

Решатель системы линейных уравнений

Вставьте систему линейных уравнений, одну на строку, и этот инструмент составит матрицу, выполнит метод Гаусса и выведет решение. Одинаково хорошо работает как решатель расширенной матрицы: переключите «Ввод как» в режим матрицы и введите строки коэффициентов с константой в конце каждой строки, полностью пропустив написание названий переменных.

Каждое уравнение записывается с переменными слева и простым числом справа, например «2x + 3y = 5» — в качестве переменных подходят любые буквы, включая x1 и x2, а одиночное число слева (например «2x + 3 = 5») автоматически переносится через знак равенства. Переключайте «Вывод как» между точными дробями и фиксированными десятичными дробями, установите нужное количество знаков после запятой. Включите «Показать шаги исключения» для просмотра расширенной матрицы после каждого опорного элемента и «Показать ранг и определитель» для просмотра ранга матрицы коэффициентов, ранга расширенной матрицы и для квадратной системы определителя.

Не все системы имеют ровно одно решение. Когда уравнения противоречат друг другу, инструмент сообщает об этом открыто вместе с двумя рангами, доказывающими это. Когда неизвестных больше, чем независимых уравнений, инструмент сообщает о бесконечном множестве решений и при включении «Параметрическое решение» выражает ведущие переменные через свободные переменные, позволяя вам увидеть весь набор решений, а не только одну точку. Системы ограничены 50 уравнениями и 50 неизвестными для сохранения отзывчивости страницы; большие системы следует разбивать на меньшие блоки.

Всё вычисляется в вашем браузере с использованием точной арифметики дробей, поэтому результаты никогда не смещаются так, как может смещаться вычисление с плавающей запятой на плохо обусловленной системе. Ничто, что вы вводите, никуда не загружается. Скопируйте результат, загрузите его как файл .txt или отправьте выход обратно на ввод для дальнейшей доработки системы.

FAQ