Řešitel soustavy lineárních rovnic
Řešte soustavu lineárních rovnic pomocí Gaussovy eliminace a podívejte se na hodnost, determinant a úplné řešení.
Řešitel soustavy lineárních rovnic
Vložte soustavu lineárních rovnic, jednu za druhou, a tento nástroj sestrojí matici, provede Gaussovu eliminaci a vytiskne řešení. Funguje stejně dobře jako řešitel rozšířené matice: přepněte "Vstup jako" na režim matice a zadejte řádky koeficientů s konstantou jako poslední hodnotu v každém řádku a vůbec nepište proměnné.
Každá rovnice se píše s proměnnými vlevo a čistým číslem vpravo, například "2x + 3y = 5" — jako názvy proměnných fungují libovolná písmena, včetně x1 a x2, a samotné číslo vlevo (například "2x + 3 = 5") se automaticky přesune na druhou stranu rovnice. Přepínejte "Výstup jako" mezi přesné zlomky a pevná desetinná čísla a nastavte počet zobrazovaných desetinných míst. Zapněte "Zobrazit kroky eliminace" a podívejte se na rozšířenou matici po každém průchodu a "Zobrazit hodnost a determinant" pro hodnost matice koeficientů, hodnost rozšířené matice a — pro čtvercovou soustavu — determinant.
Ne každá soustava má právě jedno řešení. Když se rovnice navzájem vylučují, nástroj to jasně hlásí spolu se dvěma hodnostmi, které to dokazují. Když existuje více neznámých než nezávislých rovnic, hlásí nekonečně mnoho řešení a s "Parametrickým řešením" zapnutým vyjadřuje pivotní proměnné pomocí volných proměnných, takže vidíte celou množinu řešení, ne jen jeden bod. Soustavy jsou omezeny na 50 rovnic a 50 neznámých, aby zůstala stránka responsivní; větší soustavy rozdělte na menší bloky.
Všechno běží ve vašem prohlížeči pomocí přesné aritmetiky zlomků, takže výsledky se nikdy neposouvají tak, jako to může dělat výpočet s pohyblivou řádovou čárkou na špatně podmíněné soustavě. Nic, co zadáte, se nikam nenahrává. Zkopírujte výsledek, stáhněte si jej jako soubor .txt nebo pošlete výstup zpět na vstup, abyste pokračovali v zdokonalování soustavy.