Lösare för linjära ekvationssystem
Lös ett system av linjära ekvationer med Gaussisk eliminering och se rang, determinant och fullständig lösning.
Lösare för linjära ekvationssystem
Mata in ett system av linjära ekvationer, en per rad, och det här verktyget bygger matrisen, utför Gaussisk eliminering och skriver ut lösningen. Det fungerar lika väl som en lösare för utvidgade matriser: byt "Mata in som" till matrisläge och skriv rader med koefficienter med konstanten som sista värde på varje rad, och hoppa över att skriva variabelnamn helt.
Varje ekvation skrivs med variablerna på vänster sida och ett tal på höger sida, som "2x + 3y = 5" — alla bokstäver fungerar som variabelnamn, inklusive x1 och x2, och ett enskilt tal på vänster sida (som "2x + 3 = 5") flyttas automatiskt över likhetstecknet. Byt "Visa som" mellan exakta bråk och fasta decimaler och ställ in hur många decimalplatser som ska visas. Slå på "Visa elimineringssteg" för att se den utvidgade matrisen efter varje pivot, och "Visa rang och determinant" för att se rangningen av koefficientmatrisen, rangningen av den utvidgade matrisen och — för ett kvadratiskt system — determinanten.
Icke alla system har exakt en lösning. När ekvationerna motsäger varandra rapporterar verktyget detta klart, tillsammans med de två rangningar som bevisar det. När det finns fler okända än oberoende ekvationer rapporterar det oändligt många lösningar och — med "Parametrisk lösning" aktiverad — skriver pivelvariablerna i termer av de fria så att du kan se hela lösningsmängden istället för bara en punkt i den. Systemen är begränsade till 50 ekvationer och 50 okända för att hålla sidan responsiv; större system bör delas upp i mindre block.
Allt körs i din webbläsare med exakt bråkarithmetik, så resultaten förskjuts aldrig på det sätt som flyttalskongruering kan på ett dåligt konditionerat system. Ingenting du skriver laddas upp någonstans. Kopiera resultatet, ladda ned det som en .txt-fil eller skicka utmatningen tillbaka till inmatningen för att fortsätta förfina systemet.