Přeskočit na obsah
TextArray
100% lokálně

Kalkulačka NSD a NSN

Spočítejte největší společný dělitel a nejmenší společný násobek dvou a více čísel.

Vstup
Výstup

Kalkulačka NSD a NSN

Vložte dvě nebo více celých čísel a najednou získáte jejich největší společný dělitel (NSD) i nejmenší společný násobek (NSN). Hodnoty můžete oddělit mezerami, čárkami, středníky nebo novými řádky, takže sloupec zkopírovaný z tabulky funguje stejně dobře jako rychle napsané „12, 18, 24“. Výpočet běží na přesné aritmetice s libovolně velkými celými čísly, takže výsledky zůstávají správné i tam, kde běžná kalkulačka dávno ztrácí přesnost.

NSD je číslo, kterým krátíte zlomek na základní tvar, a NSN je společný jmenovatel, který potřebujete při sčítání zlomků — proto je to nejrychlejší způsob, jak si zkontrolovat domácí úkol nebo připravit příklady. Stejná dvě čísla odpovídají i na praktické otázky: po kolika zubech se dvě ozubená kola znovu potkají ve stejné poloze, kdy se sejdou dva opakující se rozvrhy nebo na kolik stejných skupin lze rozdělit dvě množství beze zbytku.

Nechte zapnuté „Zobrazit prvočíselné rozklady“ a nástroj ukáže postup tak, jak se učí ve škole: každé číslo rozloží na prvočísla, NSD pak složí z nejnižších společných mocnin a NSN z nejvyšší mocniny každého prvočísla. U čísel od 10¹² se rozklad přeskočí, protože by trval příliš dlouho; samotný NSD a NSN jsou i tak přesné. Volba „Zobrazit dělitele NSD“ vypíše všechny společné dělitele vašich čísel, když je NSD menší než 1 000 000.

Všechno se počítá ve vašem prohlížeči a nic se nikam nenahrává, takže vaše čísla nikdy neopustí vaše zařízení. Přehled pod výstupem se aktualizuje živě při psaní.

Časté dotazy

K čemu se NSD a NSN používají?
NSD krátí zlomek na základní tvar a dělí množství na co největší stejné skupiny. NSN dává společného jmenovatele při sčítání zlomků a říká, kdy se opakující se cykly — zuby ozubených kol, jízdní řády, rozpisy směn — znovu potkají.
Jak velká čísla nástroj zvládne?
NSD a NSN se počítají přesnou aritmetikou s velkými celými čísly, takže fungují i čísla se stovkami číslic. Prvočíselné rozklady se zobrazují jen u čísel pod 10¹², kde je lze najít rychle, a NSN je omezen na 100 000 číslic.
Co se stane se zápornými čísly a nulou?
Záporné hodnoty se počítají jako absolutní hodnoty a výstup na to upozorní. Nula vedle jiných čísel nevadí — NSD ji ignoruje a NSN je 0 —, ale seznam samých nul nemá definovaný výsledek, proto nástroj požádá o nenulové celé číslo.
Nahrávají se moje čísla někam?
Ne. Celý výpočet běží ve vašem prohlížeči a čísla nikdy neopustí vaše zařízení.