Calculadora de matrizes
Adicione, subtraia, multiplique, transponha ou encontre o determinante, inverso ou potência de uma matriz.
Calculadora de matrizes
Cole uma ou duas matrizes como linhas de números e esta ferramenta executa a operação que escolher — adição, subtração, multiplicação, transposição, determinante, inversa ou uma potência de número inteiro — mostrando os passos de resolução juntamente com o resultado. Foi desenvolvida para estudantes verificando trabalhos de álgebra linear, engenheiros executando cálculos rápidos e qualquer pessoa que necessite uma resposta exata sem abrir uma folha de cálculo ou um sistema de álgebra computacional.
Os números em cada linha podem ser separados por um espaço, uma vírgula ou um ponto-e-vírgula — escolha aquele que corresponda ao formato dos seus dados. A adição, subtração e multiplicação usam duas matrizes, introduzidas nos primeiro e segundo campos; a ferramenta verifica se as dimensões correspondem à operação e explica claramente quando não correspondem, em vez de falhar silenciosamente. Transposição, determinante, inversa e potência funcionam apenas na primeira matriz. Os resultados podem ser apresentados como frações exatas (para que 1/3 continue 1/3 em vez de ser convertido em decimal arredondado) ou como decimais com um número de casas à escolha, e o resultado completo — incluindo quaisquer matrizes intermédias — pode ser renderizado como grelha em texto simples ou como LaTeX pronto para colar num documento.
Os determinantes e inversas são calculados com aritmética de frações exatas através de eliminação gaussiana, para que os resultados nunca acumulem erros de arredondamento em ponto flutuante como aconteceria numa calculadora baseada em números decimais normais. Quando uma matriz não tem inversa, a ferramenta diz-o diretamente em vez de dividir por zero. Com "Mostrar passos intermédios" ativado, pode ver cada operação de linha, eliminação ou cálculo elementar que produziu a resposta — útil para acompanhar o trabalho ou verificar os seus cálculos à mão; matrizes muito grandes omitem a listagem passo a passo e mostram apenas o resultado final, para que a página nunca tenha de renderizar uma quantidade irrazoável de texto.
Tudo funciona localmente no seu navegador — nenhuma matriz, por sensível que seja, é nunca carregada para qualquer lugar. Copie o resultado, descarregue-o como ficheiro .txt ou envie-o diretamente para a entrada para encadear outra operação nele.