Rezolvitor de ecuații de gradul doi
Rezolvă ax² + bx + c = 0 pentru rădăcini, vârf, intersecții și formă factorizată.
Rezolvitor de ecuații de gradul doi
Introduceți coeficienții unei ecuații de gradul doi — a, b și c în ax² + bx + c = 0 — sau lipiți ecuația în sine, și această unealtă o rezolvă instantaneu. Calculează discriminantul, ambele rădăcini (reale sau complexe), vârful parabolei, unde traversează axele x și y, și forma factorizată, tot actualizat în timp real în timp ce tastați.
Comutați între "Introdu ca" coeficienți și ecuație scrisă. Coeficienții acceptă "a=1 b=-3 c=2" sau pur și simplu "1,-3,2" pe linie. Modul de ecuație citește notația standard ca "x^2 - 3x + 2 = 0" sau "2x² + 5x = 3 - x", mutând automat totul pe o parte. "Forma rădăcinii" alege între rădăcini exacte — o fracție redusă cu o rădăcină pătrată simplificată, cum ar fi "1 + √2" — și zecimale rotunjite, cu "Zecimale" controlând precizia. Activați "Arată pașii calculului" pentru a vedea discriminantul și formula pătratică desfășurate linie cu linie, și comutați secțiunile de vârf/axă și formă factorizată în mod independent.
Când discriminantul este negativ, rădăcinile sunt o pereche complexă conjugată, afișate ca "p ± qi" — unealta nu ascunde niciodată asta în spatele unei erori de rotunjire, iar liniile de formă factorizată și intersecție x spun clar că nu există factorizare reală în acel caz. Lipiți mai multe ecuații, câte una pe linie, pentru a rezolva o întreagă comandă simultan; o linie greșită este raportată inline fără a rupe restul listei, și numărătoarea de deasupra rezultatului spune câte erau reale versus complexe.
Totul rulează local în browserul dvs. — niciun coeficient sau ecuație pe care o introduceți nu este niciodată încărcat nicăieri. Copiați rezultatul, descărcați-l ca fișier .txt, sau trimiteți rezultatul înapoi în intrare pentru a continua să lucrați la el.