Rozwiązywacz równań kwadratowych
Rozwiąż równanie ax² + bx + c = 0 i znajdź pierwiastkami, wierzchołek, punkty przecięcia i formę rozłożoną.
Rozwiązywacz równań kwadratowych
Wpisz współczynniki równania kwadratowego — a, b i c w równaniu ax² + bx + c = 0 — lub wklej samo równanie, a to narzędzie natychmiast je rozwiąże. Oblicza dyskryminantę, oba pierwiastkami (rzeczywiste lub zespolone), wierzchołek paraboli, punkty, w których przecina osie x i y, oraz jej formę rozłożoną, wszystko aktualizuje się w czasie rzeczywistym, gdy piszesz.
Przełączaj między współczynnikami a napisanym równaniem. Współczynniki akceptują format "a=1 b=-3 c=2" lub "1,-3,2" na wiersz. Tryb równania odczytuje notację standardową taką jak "x^2 - 3x + 2 = 0" lub "2x² + 5x = 3 - x" i automatycznie przenosi wszystko na jedną stronę. "Forma pierwiastków" wybiera między dokładnymi pierwiastkami — ułamkiem zredukowanym ze uproszczonym pierwiastkiem kwadratowym, takim jak "1 + √2" — i zaokrąglonymi liczbami dziesiętnymi, przy czym "Miejsca dziesiętne" kontroluje dokładność. Włącz "Pokaż kroki obliczeń", aby zobaczyć dyskryminantę i formułę kwadratową obliczone linia po linii i niezależnie przełączaj sekcje wierzchołka/osi i formy rozłożonej.
Jeśli dyskryminanta jest ujemna, pierwiastkami są kompleksowe sprzężone, wyświetlane jako "p ± qi" — narzędzie nigdy nie ukrywa błędu zaokrąglenia, a linie formy rozłożonej i punktów przecięcia x jasno mówią, że w tym przypadku nie ma rzeczywistej faktoryzacji. Wklej wiele równań, jedno na wiersz, i rozwiąż je wszystkie naraz; błędny wiersz jest zgłaszany bez przerywania reszty listy, a licznik wyświetla, ile było rzeczywistych lub zespolonych.
Wszystko działa lokalnie w twojej przeglądarce — współczynniki lub równania, które wprowadzisz, nigdy nie są nigdzie przesyłane. Skopiuj wynik, pobierz go jako plik .txt lub wyślij dane wyjściowe z powrotem do wejścia i kontynuuj pracę.