Andragradsekvationslösare
Lös ax² + bx + c = 0 för rötter, vertex, skärningspunkter och faktorisering.
Andragradsekvationslösare
Ange koefficienterna för en andragradsekvation — a, b och c i ax² + bx + c = 0 — eller klistra in ekvationen själv, och det här verktyget löser den omedelbar. Det beräknar diskriminanten, båda rötterna (reella eller komplexa), parabelns vertex, där den korsar x- och y-axeln, och dess faktoriserade form, allt uppdateras live när du skriver.
Växla "Mata in som" mellan koefficienter och skriven ekvation. Koefficienter accepterar "a=1 b=-3 c=2" eller "1,-3,2" per rad. Ekvationsläget läser standardnotation som "x^2 - 3x + 2 = 0" eller "2x² + 5x = 3 - x" och flyttar allt till ena sidan automatiskt. "Rotformulär" väljer mellan exakta rötter — en förlustfri bråk med förenklad kvadratrot som "1 + √2" — och avrundade decimaler, där "Decimalplatser" styr precisionen. Slå på "Visa beräkningssteg" för att se diskriminanten och andragradsformeln utarbetad rad för rad, och slå av/på vertex/axel- och faktoriseringsavsnitten oberoende.
När diskriminanten är negativ är rötterna ett komplext konjugatpar, visat som "p ± qi" — verktyget gömmer aldrig detta bakom ett avrundningsfel, och den faktoriserade formen och skärningspunktsraderna säger tydligt att det inte finns någon reell faktorisering i det fallet. Klistra in flera ekvationer, en per rad, för att lösa en hel batch på en gång; en dålig rad rapporteras inline utan att bryta resten av listan, och summan ovanför utmatningen räknar hur många som var reella kontra komplexa.
Allt körs lokalt i din webbläsare — ingen koefficient eller ekvation du anger lämnar någonsin enheten. Kopiera resultatet, ladda ned det som en .txt-fil, eller skicka utmatningen tillbaka till inmatningen för att fortsätta arbeta med den.