Решатель квадратных уравнений
Решите уравнение ax² + bx + c = 0 для поиска корней, вершины, точек пересечения и факторизованной формы.
Решатель квадратных уравнений
Введите коэффициенты квадратного уравнения — a, b и c в ax² + bx + c = 0 — или вставьте само уравнение, и этот инструмент решит его мгновенно. Он вычисляет дискриминант, оба корня (действительные или комплексные), вершину параболы, где она пересекает оси x и y, и её факторизованную форму, всё обновляется в реальном времени по мере ввода.
Переключайтесь между коэффициентами и написанным уравнением. Коэффициенты принимают "a=1 b=-3 c=2" или просто "1,-3,2" в строке. Режим уравнения читает стандартную нотацию типа "x^2 - 3x + 2 = 0" или "2x² + 5x = 3 - x", автоматически перемещая всё на одну сторону. "Форма корней" выбирает между точными корнями — сокращённой дробью с упрощённым квадратным корнем, например "1 + √2" — и округлёнными десятичными, при этом "Десятичные знаки" управляют точностью. Включите "Показать шаги вычисления", чтобы увидеть дискриминант и квадратную формулу, разобранные строка за строкой, и независимо переключайте разделы вершины и факторизованной формы.
Когда дискриминант отрицательный, корни — это комплексная сопряжённая пара, показанная как "p ± qi" — инструмент никогда не скрывает это за ошибкой округления, а линии факторизованной формы и x-пересечения чётко говорят, что в этом случае реальной факторизации нет. Вставьте несколько уравнений, по одному в строку, чтобы решить целый пакет сразу; плохая строка сообщается встроенно без нарушения остального списка, а счётчик над выводом подсчитывает, сколько было действительных и сколько комплексных.
Всё работает локально в вашем браузере — ни один введённый коэффициент или уравнение никогда не загружается куда-либо. Скопируйте результат, загрузите его как файл .txt или отправьте вывод обратно во ввод, чтобы продолжить работу.