Quadratische Gleichung lösen
Löse ax² + bx + c = 0 nach seinen Nullstellen, dem Scheitel, den Achsenabschnitten und der Faktorisierung.
Quadratische Gleichung lösen
Gib die Koeffizienten einer quadratischen Gleichung ein — a, b und c in ax² + bx + c = 0 — oder füge die Gleichung selbst ein und dieses Tool löst sie sofort. Es berechnet die Diskriminante, beide Nullstellen (reell oder komplex), den Scheitel der Parabel, wo sie die x- und y-Achse kreuzt, und ihre faktorisierte Form, alles wird live aktualisiert, während du tippst.
Wechsle zwischen Koeffizienten und geschriebener Gleichung. Koeffizienten akzeptiert "a=1 b=-3 c=2" oder "1,-3,2" pro Zeile. Der Gleichungsmodus liest Standardnotation wie "x^2 - 3x + 2 = 0" oder "2x² + 5x = 3 - x" und bewegt alles automatisch auf eine Seite. "Nullstellenform" wählt zwischen exakten Nullstellen — ein gekürzter Bruch mit vereinfachter Quadratwurzel wie "1 + √2" — und gerundeten Dezimalzahlen, wobei "Dezimalstellen" die Genauigkeit steuert. Aktiviere "Berechnungsschritte anzeigen", um die Diskriminante und die Lösungsformel Zeile für Zeile bearbeitet zu sehen, und schalte die Scheitel/Achsen- und Faktorisierungsabschnitte unabhängig ein oder aus.
Wenn die Diskriminante negativ ist, sind die Nullstellen ein komplexes Konjugat-Paar, dargestellt als "p ± qi" — das Tool versteckt dies nie hinter einem Rundungsfehler, und die faktorisierte Form und die Schnittpunkte-Zeilen sagen deutlich, dass es in diesem Fall keine reelle Faktorisierung gibt. Füge mehrere Gleichungen ein, eine pro Zeile, um einen ganzen Satz auf einmal zu lösen; eine schlechte Zeile wird inline gemeldet, ohne den Rest der Liste zu unterbrechen, und die Summe über der Ausgabe zählt, wie viele reell versus komplex waren.
Alles läuft lokal in deinem Browser — kein Koeffizient oder keine Gleichung, die du eingibst, wird jemals irgendwohin hochgeladen. Kopiere das Ergebnis, lade es als .txt-Datei herunter oder sende die Ausgabe zurück in die Eingabe, um weiter daran zu arbeiten.