Resolvedor de equações quadráticas
Resolver ax² + bx + c = 0 para as raízes, vértice, interceptos e forma factorizada.
Resolvedor de equações quadráticas
Introduza os coeficientes de uma equação quadrática — a, b e c em ax² + bx + c = 0 — ou cole a própria equação, e esta ferramenta resolve-a instantaneamente. Calcula o discriminante, ambas as raízes (reais ou complexas), o vértice da parábola, os pontos em que cruza os eixos dos x e dos y, e a forma factorizada, tudo atualizado em tempo real enquanto escreve.
Alterne entre "Introduzir como" coeficientes e equação escrita. Os coeficientes aceitam "a=1 b=-3 c=2" ou um simples "1,-3,2" por linha. O modo de equação lê a notação padrão como "x^2 - 3x + 2 = 0" ou "2x² + 5x = 3 - x", movendo automaticamente tudo para um lado. "Forma da raiz" escolhe entre raízes exatas — uma fracção reduzida com uma raiz quadrada simplificada, como "1 + √2" — e decimais arredondados, com "Casas decimais" a controlar a precisão. Ative "Mostrar passos da resolução" para ver o discriminante e a fórmula quadrática desenvolvidos linha por linha, e altere as secções de vértice/eixo e forma factorizada independentemente.
Quando o discriminante é negativo, as raízes são um par complexo conjugado, mostradas como "p ± qi" — a ferramenta nunca oculta isto atrás de um erro de arredondamento, e as linhas de forma factorizada e intercepto em x dizem claramente que não há factorização real nesse caso. Cole múltiplas equações, uma por linha, para resolver um lote inteiro de uma só vez; uma linha incorreta é reportada na linha sem quebrar o resto da lista, e a contagem acima do resultado diz quantas eram reais versus complexas.
Tudo corre localmente no seu navegador — nenhum coeficiente ou equação que escreva é enviado para qualquer lado. Copie o resultado, descarregue-o como ficheiro .txt, ou envie o resultado de volta para a entrada para continuar a trabalhar nele.