Preskoči na sadržaj
TextArray
100% lokalno

GCD i LCM kalkulator

Pronađite najveći zajednički djelitelj i najmanji zajednički višekratnik dvaju ili više cijelih brojeva.

Unos
Rezultat

GCD i LCM kalkulator

Zalijepite dva ili više cijelih brojeva i dobijte njihov najveći zajednički djelitelj (GCD) i najmanji zajednički višekratnik (LCM) u jednom koraku. Vrijednosti se mogu odvojiti razmacima, zarezima, točkom-zarezom ili novim redcima, tako da stupac kopiran iz proračunske tablice funkcionira jednako kao i brzo ručno utipkano "12, 18, 24". Matematika radi na točnoj aritmetici velikih cijelih brojeva, tako da rezultati ostaju točni daleko više od onoga što džepni kalkulator ili skripta s pomičnim zarezom može podnijeti.

GCD je broj s kojim dijelite da biste razlomak sveli na najmanje članove, a LCM je zajednički nazivnik koji trebate dodati razlomcima — što ovo čini najbržim načinom za provjeru domaće zadaće ili pripremu vježbi. Ista dva broja odgovaraju i na praktična pitanja: kroz koliko zubaca se okreću dva zupčanika prije nego što se ponovno poslože, kada se dva ponavljajuća rasporeda podudaraju ili u koliko se jednakih skupina dvije količine mogu podijeliti bez ostataka.

Ostavite "Prikaži proste faktorizacije" uključenim i alat će pokazati svoj rad na način na koji se uči u školi: svaki input rastavljen na proste brojeve, zatim GCD sastavljen od najnižih zajedničkih potencija i LCM iz najveće potencije svakog prosta broja. Faktorizacija se preskače za unose od 10¹² ili više, gdje bi probno dijeljenje trajalo predugo; sami GCD i LCM ostaju točni. Uključite "Prikaži djelitelje GCD-a" za popis svih zajedničkih djelitelja vaših brojeva kad god je GCD ispod 1.000.000.

Sve se izračunava u vašem pregledniku i ništa se ne učitava, tako da vaši brojevi nikada ne napuštaju vaš uređaj. Zbroj ispod izlaza ažurira se uživo dok tipkate.

FAQ

Za što se koriste GCD i LCM?
GCD svodi razlomak na najniže članove i dijeli količine u najveće moguće jednake skupine. LCM daje zajednički nazivnik za zbrajanje razlomaka i govori vam kada se ciklusi ponavljanja - zupčanici zupčanika, rasporedi autobusa, rotacije u smjenama - ponovo postroje.
Koliko veliki mogu biti brojevi?
GCD i LCM izračunavaju se točnom aritmetikom velikog cijelog broja, tako da brojevi sa stotinama znamenki funkcioniraju. Prosta faktorizacija prikazana je samo za unose ispod 10¹², gdje se mogu brzo pronaći, a LCM je ograničen na 100 000 znamenki.
Što se događa s negativnim brojevima ili nulom?
Negativne vrijednosti se uzimaju kao apsolutne vrijednosti i izvješće tako kaže. Nula je u redu uz druge brojeve — GCD je zanemaruje i LCM postaje 0 — ali popis samo nula nema definiran rezultat, pa alat traži cijeli broj različit od nule.
Jesu li moji brojevi negdje učitani?
Ne. Svaki izračun radi u vašem pregledniku i brojevi nikada ne napuštaju vaš uređaj.