Przejdź do treści
TextArray
100% lokalnie

Kalkulator NWD i NWW

Oblicz największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność kilku liczb.

Wejście
Wynik

Kalkulator NWD i NWW

Wklej dwie lub więcej liczb całkowitych, a za jednym razem otrzymasz ich największy wspólny dzielnik (NWD) i najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW). Wartości możesz rozdzielić spacjami, przecinkami, średnikami lub nowymi wierszami, więc kolumna skopiowana z arkusza działa tak samo dobrze jak szybko wpisane „12, 18, 24”. Obliczenia korzystają z dokładnej arytmetyki dowolnie dużych liczb całkowitych, więc wyniki pozostają poprawne daleko poza zakresem zwykłego kalkulatora.

NWD to liczba, przez którą skracasz ułamek do postaci nieskracalnej, a NWW to wspólny mianownik potrzebny przy dodawaniu ułamków — dlatego to najszybszy sposób, żeby sprawdzić pracę domową albo przygotować zadania. Te same dwie liczby odpowiadają też na praktyczne pytania: po ilu zębach dwa koła zębate znów spotkają się w tym samym położeniu, kiedy zejdą się dwa powtarzające się rozkłady albo na ile równych grup da się podzielić dwie ilości bez reszty.

Zostaw włączone „Pokaż rozkłady na czynniki pierwsze”, a narzędzie pokaże tok obliczeń tak, jak uczy się w szkole: każdą liczbę rozłoży na czynniki pierwsze, NWD złoży z najniższych wspólnych potęg, a NWW z najwyższej potęgi każdej liczby pierwszej. Dla liczb od 10¹² rozkład jest pomijany, bo trwałby zbyt długo; sam NWD i NWW pozostają dokładne. Opcja „Pokaż dzielniki NWD” wypisuje wszystkie wspólne dzielniki twoich liczb, gdy NWD jest mniejszy niż 1 000 000.

Wszystko liczy się w twojej przeglądarce i nic nie jest nigdzie wysyłane, więc twoje liczby nigdy nie opuszczają twojego urządzenia. Podsumowanie pod wynikiem odświeża się na żywo w trakcie pisania.

Częste pytania

Do czego służą NWD i NWW?
NWD skraca ułamek do postaci nieskracalnej i dzieli ilości na możliwie największe równe grupy. NWW daje wspólny mianownik przy dodawaniu ułamków i mówi, kiedy powtarzające się cykle — zęby kół zębatych, rozkłady jazdy, grafiki zmian — znów się spotkają.
Jak duże liczby obsłuży narzędzie?
NWD i NWW są liczone dokładną arytmetyką dużych liczb całkowitych, więc działają nawet liczby o setkach cyfr. Rozkłady na czynniki pierwsze pojawiają się tylko dla liczb poniżej 10¹², gdzie można je znaleźć szybko, a NWW jest ograniczona do 100 000 cyfr.
Co z liczbami ujemnymi i zerem?
Wartości ujemne są liczone jako wartości bezwzględne, a raport o tym informuje. Zero obok innych liczb nie przeszkadza — NWD je pomija, a NWW wynosi 0 — ale lista samych zer nie ma określonego wyniku, więc narzędzie prosi o niezerową liczbę całkowitą.
Czy moje liczby są gdzieś wysyłane?
Nie. Każde obliczenie wykonuje się w twojej przeglądarce, a liczby nigdy nie opuszczają twojego urządzenia.