İçeriğe atla
TextArray
%100 yerel

GCD ve LCM hesaplayıcısı

İki veya daha fazla tam sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını bulun.

Giriş
Çıkış

GCD ve LCM hesaplayıcısı

İki veya daha fazla tam sayıyı yapıştırın ve bunların en büyük ortak bölenini (GCD) ve en küçük ortak katını (LCM) tek adımda elde edin. Değerler boşluklarla, virgüllerle, noktalı virgüllerle veya yeni satırlarla ayrılabilir; böylece elektronik tablodan kopyalanan bir sütun, elle yazılan hızlı bir "12, 18, 24" kadar iyi çalışır. Matematik tam olarak büyük tam sayı aritmetiğiyle çalışır, bu nedenle sonuçlar bir cep hesap makinesinin veya kayan noktalı komut dosyasının kaldırabileceğinden çok daha doğru kalır.

GCD, bir kesri en düşük terimlere indirgemek için böldüğünüz sayıdır ve LCM, kesirleri eklemeniz gereken ortak paydadır; bu da bunu ödevleri kontrol etmenin veya alıştırmalar hazırlamanın en hızlı yolu yapar. Aynı iki sayı pratik sorulara da cevap verir: iki dişlinin tekrar sıralanmadan önce kaç diş çevirdiği, tekrar eden iki program çakıştığında veya iki niceliğin kalanlar olmadan kaç eşit gruba bölünebileceği.

"Asal çarpanlara ayırmayı göster" seçeneğini açık tutun ve araç, okulda öğretildiği şekilde çalışmasını gösterir: her girdi asal sayılara ayrıştırılır, ardından GCD en düşük paylaşılan güçlerden ve LCM her asal sayının en yüksek gücünden toplanır. Deneme bölümünün çok uzun süreceği durumlarda 10¹² veya daha fazla girdiler için çarpanlara ayırma atlanır; GCD ve LCM'nin kendisi tam olarak kalır. GCD 1.000.000'in altında olduğunda sayılarınızın tüm ortak bölenlerini listelemek için "GCD'nin bölenlerini göster" seçeneğini açın.

Her şey tarayıcınızda hesaplanır ve hiçbir şey yüklenmez, böylece numaralarınız asla cihazınızdan ayrılmaz. Çıktı güncellemelerinin altındaki çetele siz yazdıkça yayınlanır.

FAQ

GCD ve LCM ne için kullanılır?
GCD, bir kesri en düşük terimlere indirger ve miktarları mümkün olan en büyük eşit gruplara ayırır. LCM, kesirlerin eklenmesi için ortak paydayı verir ve tekrarlanan döngülerin (dişli dişleri, otobüs programları, vardiya dönüşleri) ne zaman tekrar sıraya gireceğini size söyler.
Sayılar ne kadar büyük olabilir?
GCD ve LCM tam büyük tamsayı aritmetiğiyle hesaplanır, dolayısıyla yüzlerce basamaklı sayılar işe yarar. Asal çarpanlara ayırmalar yalnızca hızlı bir şekilde bulunabilecekleri 10¹²'nin altındaki girişler için gösterilir ve LCM 100.000 basamakla sınırlandırılmıştır.
Negatif sayılara veya sıfıra ne olur?
Negatif değerler mutlak değer olarak alınır ve raporda da öyle belirtilir. Diğer sayıların yanında sıfır da uygundur - GCD bunu yok sayar ve LCM 0 olur - ancak yalnızca sıfırlardan oluşan bir listenin tanımlanmış bir sonucu yoktur, bu nedenle araç sıfırdan farklı bir tamsayı ister.
Numaralarım herhangi bir yere yüklendi mi?
Hayır. Her hesaplama tarayıcınızda yapılır ve sayılar cihazınızdan asla ayrılmaz.