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Calculateur GCD et LCM

Trouvez le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple de deux entiers ou plus.

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Calculateur GCD et LCM

Collez deux nombres entiers ou plus et obtenez leur plus grand diviseur commun (PGCD) et leur plus petit commun multiple (LCM) en une seule étape. Les valeurs peuvent être séparées par des espaces, des virgules, des points-virgules ou des nouvelles lignes, de sorte qu'une colonne copiée à partir d'une feuille de calcul fonctionne aussi bien qu'un rapide « 12, 18, 24 » tapé à la main. Les calculs s'exécutent sur une arithmétique exacte de grands entiers, de sorte que les résultats restent corrects bien au-delà de ce qu'une calculatrice de poche ou un script à virgule flottante peut gérer.

Le PGCD est le nombre par lequel vous divisez pour réduire une fraction aux termes les plus bas, et le LCM est le dénominateur commun dont vous avez besoin pour additionner des fractions, ce qui en fait le moyen le plus rapide de vérifier les devoirs ou de préparer des exercices. Les deux mêmes nombres répondent également à des questions pratiques : combien de dents deux engrenages tournent avant de s'aligner à nouveau, lorsque deux programmes répétitifs coïncident, ou en combien de groupes égaux deux quantités peuvent être divisées sans restes.

Gardez « Afficher les factorisations premières » activé et l'outil montre son travail tel qu'il est enseigné à l'école : chaque entrée décomposée en nombres premiers, puis le GCD assemblé à partir des puissances partagées les plus basses et le LCM à partir de la puissance la plus élevée de chaque nombre premier. La factorisation est ignorée pour les entrées de 10¹² ou plus, où la division par essai prendrait trop de temps ; le GCD et le LCM eux-mêmes restent exacts. Activez « Afficher les diviseurs du GCD » pour répertorier tous les diviseurs communs de vos nombres chaque fois que le GCD est inférieur à 1 000 000.

Tout est calculé dans votre navigateur et rien n'est téléchargé, donc vos numéros ne quittent jamais votre appareil. Le décompte sous les mises à jour de sortie est en direct au fur et à mesure que vous tapez.

FAQ

A quoi servent le GCD et le LCM ?
Le PGCD réduit une fraction aux termes les plus bas et divise les quantités en groupes égaux les plus grands possibles. Le LCM donne le dénominateur commun pour l'addition de fractions et vous indique quand les cycles répétitifs (dents d'engrenage, horaires de bus, rotations des équipes) s'alignent à nouveau.
Quelle peut être la taille des nombres ?
Le PGCD et le LCM sont calculés avec une arithmétique exacte à grands entiers, donc les nombres comportant des centaines de chiffres fonctionnent. Les factorisations premières ne sont affichées que pour les entrées inférieures à 10¹², où elles peuvent être trouvées rapidement, et le LCM est plafonné à 100 000 chiffres.
Que se passe-t-il avec des nombres négatifs ou zéro ?
Les valeurs négatives sont considérées comme des valeurs absolues et le rapport le précise. Zéro convient aux autres nombres - le GCD l'ignore et le LCM devient 0 - mais une liste de zéros uniquement n'a pas de résultat défini, donc l'outil demande un entier différent de zéro.
Mes numéros sont-ils téléchargés quelque part ?
Non. Chaque calcul s'exécute dans votre navigateur et les chiffres ne quittent jamais votre appareil.