Ugrás a tartalomhoz
TextArray
100% helyi

Prímszám-ellenőrző

Ellenőrizd, hogy a számok prímek-e, nézd meg a prímtényezős felbontásukat és a következő prímet.

Bemenet
Kimenet

Prímszám-ellenőrző

Illessz be soronként egy számot — a vessző és a szóköz is működik —, és mindegyik azonnal ellenőrzésre kerül. A prímek prímszám címkét kapnak; az összetett számok teljes prímtényezős felbontással érkeznek, a 42-ből így 42 = 2 × 3 × 7 lesz, és egy pillantással látszik, miért bukott el a teszten. Kapcsold be a „Következő prímszám megjelenítése" beállítást, és minden sor megnevezi a szám utáni legközelebbi prímet is — jól jön, ha prím táblaméretet vagy hash-modulust keresel.

Az ellenőrző egész kötegeket kezel: házifeladat-listákat, hash-tábla méretjelölteket, azonosító-tartományokat, fejtörők bemeneteit. A különleges eseteket elmagyarázza, nem átugorja — az 1 definíció szerint nem prím, a 0 és a negatív számok rövid indoklást kapnak, és ami nem egész szám, az soronkénti nyugodt megjegyzést kap ahelyett, hogy az egész futást megakasztaná. Az élő összesítő mutatja, hány számot ellenőriztél, és hány bizonyult prímnek.

A motorháztető alatt determinisztikus próbaosztás fut: osztás 2-vel és 3-mal, majd 6k±1 jelöltek a négyzetgyökig. Ez pontos eredmény — nincs valószínűségi teszt, nincs téves riasztás — legfeljebb 15 számjegyű egészekre (10^15 alatt). Mivel a határ közelében lévő számok milliónyi osztást igényelnek, egy futás legfeljebb 20 darab egymilliárd feletti számot fogad el; a kisebb számokra nincs korlát.

Minden a böngésződben fut. Az ellenőrzött számok soha nem kerülnek feltöltésre vagy naplózásra — jó tudni, ha a lista vizsgaanyag vagy éles azonosítókat tartalmaz.

Gyakori kérdések

Miért nem prím az 1?
A prímszámnak definíció szerint pontosan két különböző osztója van: az 1 és önmaga. Az 1-nek csak egy osztója van, ezért kizárt. Ez a konvenció őrzi meg a felbontás egyértelműségét — ha az 1 prím lenne, a 6 felírható lenne 2 × 3, 1 × 2 × 3, 1 × 1 × 2 × 3 alakban és így tovább, a végtelenségig.
Mekkora számokat kezel az eszköz?
Legfeljebb 15 számjegyűeket (éppen 10^15 alatt). A teszt pontos próbaosztás a négyzetgyökig, így a határ közelében lévő számok több millió osztást igényelnek. Hogy a lap gyors maradjon, egy futás legfeljebb 20 darab 1 000 000 000 feletti számot fogad el — a kisebb számokra nincs ilyen plafon.
Mit mutat a prímtényezős felbontás?
A prímtényezők teljes listáját növekvő sorrendben, az ismétlődéseket kiírva: 12 = 2 × 2 × 3, 1024 = 2 × 2 × … × 2. A tényezők szorzata mindig visszaadja az eredeti számot, így a kimenet egyben ellenőrzés is.
Mi történik a negatív számokkal és a nullával?
A prímség az 1-nél nagyobb egész számokra van értelmezve, ezért a 0, a negatív értékek és az 1 is nem prímszám jelölést kap, rövid indoklással. A törtek és más nem egész értékek soronként „nem egész szám" megjegyzést kapnak.
Feltöltődnek valahová az ellenőrzött számok?
Nem. Minden ellenőrzés teljes egészében a böngésződben fut, és a számok soha nem hagyják el az eszközödet.