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Comprobador de números primos

Comprueba si los números son primos, observa su factorización prima y el siguiente primo.

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Comprobador de números primos
Pegue un número por línea (las comas y los espacios también funcionan) y se comprobará instantáneamente la primalidad de cada uno. Los primos están etiquetados como primos; Los compuestos vienen con su factorización prima completa, por lo que 42 se convierte en 42 = 2 × 3 × 7 y puedes ver de un vistazo por qué falla. Active "Mostrar siguiente número primo" y cada línea también nombrará el número primo más cercano encima del número, lo cual es útil cuando se busca un tamaño de tabla de primos o un módulo hash.
El verificador maneja lotes completos: listas de tareas, tamaños de hash-bucket candidatos, rangos de ID, entradas de rompecabezas. Los casos especiales se explican en lugar de omitirse: 1 se marca como no primo por definición, 0 y los números negativos se marcan con una breve razón, y cualquier cosa que no sea un número entero recibe una nota tranquila por línea en lugar de descarrilar la carrera. El conteo en vivo cuenta cuántos números marcó y cuántos resultaron primos.
En su interior, la herramienta utiliza una división de prueba determinista: divida entre 2 y 3, luego pruebe 6k±1 candidatos hasta la raíz cuadrada. Esto es exacto (sin pruebas probabilísticas ni falsos positivos) para números enteros de hasta 15 dígitos (menos de 10^15). Debido a que los números cercanos a ese límite requieren millones de divisiones, una sola ejecución acepta como máximo 20 números por encima de mil millones; los números más pequeños son ilimitados.
Todo se ejecuta en su navegador. Los números que verifica nunca se cargan, registran ni comparten; es útil para saber cuándo la lista contiene material de examen o identificadores de producción.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el 1 no es un número primo?
Por definición, un primo tiene exactamente dos divisores distintos: 1 y él mismo. El número 1 tiene un solo divisor, por lo que está excluido. La convención mantiene funcionando la factorización única: si 1 fuera primo, 6 podría escribirse como 2 × 3, 1 × 2 × 3, 1 × 1 × 2 × 3 y así sucesivamente, sin fin.
¿Qué tan grandes pueden ser los números?
Hasta 15 dígitos (poco menos de 10^15). La prueba es una división de prueba exacta hasta la raíz cuadrada, por lo que los números cercanos al límite requieren unos pocos millones de divisiones cada uno. Para que la pestaña siga respondiendo, una ejecución acepta como máximo 20 números superiores a 1.000.000.000; los números más pequeños no tienen ese límite.
¿Qué muestra la factorización?
El conjunto múltiple completo de factores primos en orden ascendente, con repeticiones escritas: 12 = 2 × 2 × 3, 1024 = 2 × 2 × … × 2. La multiplicación de los factores siempre reproduce el número original, por lo que el resultado sirve también como verificación.
¿Qué pasa con los números negativos y el cero?
La primalidad se define para números enteros mayores que 1, por lo que 0, los valores negativos y 1 se informan como no primos, cada uno con una breve razón. Las fracciones y otros tokens que no son números enteros reciben una nota por línea de "no es un número entero".
¿Los números que reviso están cargados en alguna parte?
No. Todas las comprobaciones se ejecutan completamente en su navegador y los números nunca salen de su dispositivo.