Sări la conținut
TextArray
Complet local

Verificatorul numărului prim

Verificați dacă numerele sunt prime, vedeți descompunerea lor în factori primi și următorul prim.

Intrare
Ieșire

Verificatorul numărului prim

Lipiți câte un număr pe linie - și virgulele și spațiile funcționează - și fiecare este verificat instantaneu pentru primalitate. Primele sunt etichetate prime; compozitele vin cu factorizarea lor prima completă, așa că 42 devine 42 = 2 × 3 × 7 și puteți vedea dintr-o privire de ce eșuează. Activați „Afișați următorul prim” și fiecare linie numește, de asemenea, cel mai apropiat prim de deasupra numărului, ceea ce este la îndemână atunci când căutați o dimensiune prime a tabelului sau un modul hash.

Verificatorul se ocupă de loturi întregi: liste de teme, dimensiunile candidaților, intervale de identificare, intrări puzzle. Cazurile speciale sunt explicate mai degrabă decât sărite - 1 este marcat ca nu prim prin definiție, 0 și numerele negative sunt marcate cu un motiv scurt și orice lucru care nu este un număr întreg primește o notă calmă pe linie în loc să deraieze cursa. Numărul în timp real numără câte numere ai verificat și câte au ieșit prime.

Sub capotă instrumentul folosește diviziunea de probă deterministă: împărțiți la 2 și 3, apoi testați 6k±1 candidați până la rădăcina pătrată. Este exact - fără test probabilistic, fără fals pozitive - pentru numere întregi de până la 15 cifre (sub 10^15). Deoarece numerele apropiate de această limită iau milioane de divizii, o singură rundă acceptă cel mult 20 de numere peste un miliard; numerele mai mici sunt nelimitate.

Totul rulează în browserul tău. Numerele pe care le verificați nu sunt niciodată încărcate, înregistrate sau partajate - util pentru a ști când lista este material de examen sau identificatori de producție.

FAQ

De ce 1 nu este un număr prim?
Prin definiție, un prim are exact doi divizori distincti: 1 și el însuși. Numărul 1 are un singur divizor, deci este exclus. Convenția continuă să funcționeze factorizarea unică - dacă 1 ar fi prim, 6 ar putea fi scris ca 2 × 3, 1 × 2 × 3, 1 × 1 × 2 × 3 și așa mai departe, la nesfârșit.
Cât de mari pot fi numerele?
Până la 15 cifre (puțin sub 10^15). Testul este împărțirea de probă exactă până la rădăcina pătrată, astfel încât numerele apropiate de limită iau câteva milioane de divizii fiecare. Pentru a menține fila receptivă, o singură rulare acceptă cel mult 20 de numere peste 1.000.000.000 - numerele mai mici nu au un astfel de plafon.
Ce arată factorizarea?
Setul complet de factori primi în ordine crescătoare, cu repetări scrise: 12 = 2 × 2 × 3, 1024 = 2 × 2 × … × 2. Înmulțirea factorilor reproduce întotdeauna numărul original, astfel încât rezultatul se dublează ca o verificare.
Ce se întâmplă cu numerele negative și cu zero?
Primalitatea este definită pentru numere întregi mai mari decât 1, deci 0, valorile negative și 1 sunt toate raportate ca neprime, fiecare având un motiv scurt. Fracțiile și alte jetoane care nu sunt întregi primesc o notă pe linie „nu un număr întreg”.
Numerele pe care le verific sunt încărcate undeva?
Nu. Toate verificările rulează în întregime în browserul dvs. și numerele nu părăsesc niciodată dispozitivul dvs.