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Controllo dei numeri primi

Controlla se i numeri sono primi, vedi la loro scomposizione in fattori primi e il numero primo successivo.

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Controllo dei numeri primi

Incolla un numero per riga (funzionano anche virgole e spazi) e la primalità di ciascuno verrà verificata immediatamente. I numeri primi sono etichettati come primi; i compositi vengono forniti con la loro completa scomposizione in fattori primi, quindi 42 diventa 42 = 2 × 3 × 7 e puoi capire a colpo d'occhio perché fallisce. Attiva "Mostra numero primo successivo" e ogni riga nomina anche il numero primo più vicino sopra il numero, il che è utile quando si cerca la dimensione della tabella dei numeri primi o il modulo hash.

Il correttore gestisce interi batch: elenchi di compiti, dimensioni dei bucket di hash dei candidati, intervalli di ID, input di puzzle. I casi speciali vengono spiegati anziché saltati: 1 è contrassegnato come non primo per definizione, 0 e i numeri negativi vengono contrassegnati con una breve ragione e tutto ciò che non è un numero intero riceve una nota calma per riga invece di far deragliare la corsa. Il conteggio in tempo reale conta quanti numeri hai controllato e quanti sono risultati primi.

Dietro le quinte lo strumento utilizza la divisione di prova deterministica: dividere per 2 e 3, quindi testare 6k±1 candidati fino alla radice quadrata. Questo è esatto – nessun test probabilistico, nessun falso positivo – per numeri interi fino a 15 cifre (sotto 10^15). Poiché i numeri vicini a quel limite richiedono milioni di divisioni, una singola esecuzione accetta al massimo 20 numeri superiori a un miliardo; i numeri più piccoli sono illimitati.

Tutto funziona nel tuo browser. I numeri che controlli non vengono mai caricati, registrati o condivisi: è utile sapere quando l'elenco riguarda materiale d'esame o identificatori di produzione.

FAQ

Perché 1 non è un numero primo?
Per definizione un numero primo ha esattamente due divisori distinti: 1 e se stesso. Il numero 1 ha un solo divisore, quindi è escluso. La convenzione mantiene funzionante la fattorizzazione unica: se 1 fosse primo, 6 potrebbe essere scritto come 2 × 3, 1 × 2 × 3, 1 × 1 × 2 × 3 e così via, all'infinito.
Quanto possono essere grandi i numeri?
Fino a 15 cifre (poco meno di 10^15). Il test è una divisione di prova esatta fino alla radice quadrata, quindi i numeri vicini al limite richiedono alcuni milioni di divisioni ciascuno. Per mantenere la scheda reattiva, un'esecuzione accetta al massimo 20 numeri superiori a 1.000.000.000: i numeri più piccoli non hanno tale limite.
Cosa mostra la fattorizzazione?
Il multiinsieme completo di fattori primi in ordine crescente, con le ripetizioni scritte: 12 = 2 × 2 × 3, 1024 = 2 × 2 × … × 2. Moltiplicando i fattori si riproduce sempre il numero originale, quindi l'output funge anche da controllo.
Cosa succede con i numeri negativi e lo zero?
La primalità è definita per i numeri interi maggiori di 1, quindi 0, valori negativi e 1 vengono tutti segnalati come non primi, ciascuno con una breve ragione. Le frazioni e altri token non interi ricevono una nota "non un numero intero" per riga.
I numeri che controllo sono caricati da qualche parte?
No. Tutti i controlli vengono eseguiti interamente nel tuo browser e i numeri non lasciano mai il tuo dispositivo.