Перевірка простих чисел
Перевірте, чи є числа простими, подивіться їх розкладання на прості множники та наступне просте число.
Перевірка простих чисел
Вставляйте одне число в рядок — коми та пробіли також працюють — і кожне миттєво перевіряється на первинність. Прості числа позначаються простими; композити постачаються з повним розкладанням на прості множники, тому 42 стає 42 = 2 × 3 × 7, і ви можете з першого погляду зрозуміти, чому це не вдається. Увімкніть «Показати наступне просте число», і кожен рядок також називатиме найближче просте число над числом, що зручно під час пошуку розміру таблиці простих чисел або хеш-модуля.
Засіб перевірки обробляє цілі пакети: списки домашніх завдань, розміри геш-бакетів кандидатів, діапазони ідентифікаторів, введення головоломок. Особливі випадки пояснюються, а не пропускаються — 1 позначається як непросте за визначенням, 0 і від’ємні числа позначаються короткою причиною, а все, що не є цілим числом, отримує спокійну примітку для кожного рядка замість того, щоб зірвати хід. Підрахунок у прямому ефірі підраховує, скільки чисел ви перевірили та скільки вийшло простим.
Під капотом інструмент використовує детерміноване пробне ділення: розділіть на 2 і 3, а потім перевірте 6k±1 кандидатів до квадратного кореня. Це точно — без імовірнісного тесту, без помилкових спрацьовувань — для цілих чисел до 15 цифр (до 10^15). Оскільки числа, близькі до цієї межі, приймають мільйони поділок, один прогін приймає щонайбільше 20 чисел понад один мільярд; менша кількість необмежена.
Все працює у вашому браузері. Номери, які ви перевіряєте, ніколи не завантажуються, не реєструються та не публікуються — корисно знати, коли список є екзаменаційними матеріалами чи ідентифікаторами виробництва.