Primzahl-Prüfer
Prüfe Zahlen auf Primalität, mit vollständiger Primfaktorzerlegung und der nächsten Primzahl.
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Primzahl-Prüfer
Füge eine Zahl pro Zeile ein — Kommas und Leerzeichen gehen auch — und jede wird sofort auf Primalität geprüft. Primzahlen werden als Primzahl markiert; zusammengesetzte Zahlen kommen mit ihrer vollständigen Primfaktorzerlegung, aus 42 wird also 42 = 2 × 3 × 7, und du siehst auf einen Blick, woran es liegt. Mit „Nächste Primzahl anzeigen" nennt jede Zeile zusätzlich die nächstgrößere Primzahl — praktisch bei der Suche nach einer primen Tabellengröße oder einem Hash-Modulus.
Der Prüfer verarbeitet ganze Listen: Hausaufgaben, Kandidaten für Hash-Bucket-Größen, ID-Bereiche, Rätsel-Eingaben. Sonderfälle werden erklärt statt übergangen — die 1 ist per Definition keine Primzahl, 0 und negative Zahlen bekommen eine kurze Begründung, und alles, was keine ganze Zahl ist, erhält eine ruhige Notiz an der Zeile, statt den Lauf abzubrechen. Die Live-Zählung zeigt, wie viele Zahlen geprüft wurden und wie viele davon prim sind.
Im Inneren arbeitet deterministische Probedivision: Teilen durch 2 und 3, dann 6k±1-Kandidaten bis zur Quadratwurzel. Das ist exakt — kein probabilistischer Test, keine Fehlalarme — für ganze Zahlen bis 15 Stellen (unter 10^15). Da Zahlen nahe dieser Grenze Millionen Divisionen brauchen, nimmt ein Lauf höchstens 20 Zahlen über einer Milliarde an; kleinere Zahlen sind unbegrenzt.
Alles läuft in deinem Browser. Die geprüften Zahlen werden nie hochgeladen oder protokolliert — gut zu wissen, wenn die Liste Prüfungsstoff oder Produktions-IDs enthält.