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Verificador de números primos

Verifique se os números são primos, veja sua fatoração em primos e o próximo primo.

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Verificador de números primos

Cole um número por linha – vírgulas e espaços também funcionam – e cada um será verificado quanto à primalidade instantaneamente. Os primos são rotulados como primos; os compostos vêm com sua fatoração primária completa, então 42 se torna 42 = 2 × 3 × 7 e você pode ver rapidamente por que ele falha. Ative "Mostrar próximo primo" e cada linha também nomeia o primo mais próximo acima do número, o que é útil ao procurar um tamanho de tabela principal ou módulo de hash.

O verificador lida com lotes inteiros: listas de tarefas de casa, tamanhos de hash-bucket de candidatos, intervalos de ID, entradas de quebra-cabeças. Casos especiais são explicados em vez de ignorados - 1 é marcado como não primo por definição, 0 e números negativos são sinalizados com um motivo curto, e qualquer coisa que não seja um número inteiro recebe uma nota calma por linha em vez de atrapalhar a corrida. A contagem ao vivo conta quantos números você verificou e quantos resultaram primos.

Nos bastidores, a ferramenta usa divisão experimental determinística: divida por 2 e 3 e, em seguida, teste 6k±1 candidatos até a raiz quadrada. Isso é exato – sem teste probabilístico, sem falsos positivos – para números inteiros de até 15 dígitos (abaixo de 10^15). Como os números próximos desse limite exigem milhões de divisões, uma única execução aceita no máximo 20 números acima de um bilhão; números menores são ilimitados.

Tudo roda no seu navegador. Os números que você verifica nunca são carregados, registrados ou compartilhados – útil para saber quando a lista é de material de exame ou identificadores de produção.

FAQ

Por que 1 não é um número primo?
Por definição, um primo tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. O número 1 possui apenas um divisor, portanto está excluído. A convenção mantém a fatoração única funcionando - se 1 fosse primo, 6 poderia ser escrito como 2 × 3, 1 × 2 × 3, 1 × 1 × 2 × 3 e assim por diante, indefinidamente.
Quão grandes podem ser os números?
Até 15 dígitos (pouco menos de 10 ^ 15). O teste é a divisão experimental exata até a raiz quadrada, de modo que os números próximos ao limite levam alguns milhões de divisões cada. Para manter a resposta da guia, uma execução aceita no máximo 20 números acima de 1.000.000.000 – números menores não têm esse limite.
O que a fatoração mostra?
O multiconjunto completo de fatores primos em ordem crescente, com repetições escritas: 12 = 2 × 2 × 3, 1024 = 2 × 2 × … × 2. Multiplicar os fatores sempre reproduz o número original, então a saída funciona como uma verificação.
O que acontece com números negativos e zero?
A primalidade é definida para números inteiros maiores que 1, portanto, 0, valores negativos e 1 são todos relatados como não primos, cada um com um breve motivo. Frações e outros tokens não inteiros recebem uma nota "não um número inteiro" por linha.
Os números que verifico são carregados em algum lugar?
Não. Todas as verificações são executadas inteiramente no seu navegador e os números nunca saem do seu dispositivo.