Preskoči na vsebino
TextArray
100% lokalno

Preverjevalnik praštevil

Preverite, ali so števila praštevila, oglejte si njihovo praštevilo in naslednjo praštevilo.

Vhod
Izhod

Preverjevalnik praštevil

Prilepite eno številko na vrstico – tudi vejice in presledki delujejo – in za vsako se takoj preveri primalnost. Praštevila so označena s praštevili; kompoziti prihajajo s svojo popolno prafaktorizacijo, tako da 42 postane 42 = 2 × 3 × 7 in na prvi pogled lahko vidite, zakaj ne uspe. Vklopite "Pokaži naslednjo praštevilo" in vsaka vrstica poimenuje tudi najbližjo praštevilo nad številom, kar je priročno pri iskanju velikosti tabele praštevil ali zgoščenega modula.

Preverjevalnik obravnava cele sklope: sezname domačih nalog, velikosti zgoščenih veder kandidatov, obsege ID-jev, vnose uganke. Posebni primeri so razloženi namesto preskočeni — 1 je označeno, da ni praštevilo po definiciji, 0 in negativna števila so označena s kratkim razlogom, vse, kar ni celo število, pa dobi mirno opombo na vrstico, namesto da bi iztirilo. Seštevek v živo šteje, koliko števil ste preverili in koliko števil se je izkazalo za praštevilo.

Orodje pod pokrovom uporablja deterministično poskusno deljenje: delite z 2 in 3, nato preizkusite 6k±1 kandidatov do kvadratnega korena. To je točno – brez verjetnostnega testa, brez lažnih pozitivnih rezultatov – za cela števila do 15 števk (pod 10^15). Ker številke blizu te meje zahtevajo milijone delitev, en sam zagon sprejme največ 20 števil nad milijardo; manjše število je neomejeno.

Vse teče v vašem brskalniku. Številke, ki jih preverite, se nikoli ne naložijo, zabeležijo ali delijo – koristno je vedeti, kdaj je seznam izpitno gradivo ali identifikatorji proizvodnje.

FAQ

Zakaj 1 ni praštevilo?
Po definiciji ima praštevilo natanko dva različna delitelja: 1 in samega sebe. Število 1 ima samo en delitelj, zato je izključeno. Konvencija ohranja edinstveno faktorizacijo delujočo – če bi bilo 1 praštevilo, bi lahko 6 zapisali kot 2 × 3, 1 × 2 × 3, 1 × 1 × 2 × 3 in tako naprej, v nedogled.
Kako velike so lahko številke?
Do 15 števk (malo manj kot 10^15). Preizkus je natančno poskusno deljenje do kvadratnega korena, tako da vsako število blizu meje zahteva nekaj milijonov delitev. Za ohranitev odzivnosti zavihka en zagon sprejme največ 20 številk nad 1.000.000.000 – manjše številke nimajo takšne omejitve.
Kaj pokaže faktorizacija?
Celoten nabor prafaktorjev v naraščajočem vrstnem redu z izpisanimi ponovitvami: 12 = 2 × 2 × 3, 1024 = 2 × 2 × … × 2. Množenje faktorjev vedno reproducira izvirno število, tako da se rezultat podvoji kot preverjanje.
Kaj se zgodi z negativnimi števili in ničlo?
Primarnost je definirana za cela števila, večja od 1, zato se 0, negativne vrednosti in 1 poročajo kot nepraštevilna, vsako s kratkim razlogom. Ulomki in drugi neceli žetoni dobijo vsako vrstico opombo »ni celo število«.
Ali so številke, ki jih preverjam, kje naložene?
Ne. Vsa preverjanja potekajo v celoti v vašem brskalniku in številke nikoli ne zapustijo vaše naprave.