Sprawdzanie liczb pierwszych
Sprawdź, czy liczby są pierwsze, zobacz ich rozkład na czynniki i następną liczbę pierwszą.
Powiązane narzędzia
Sprawdzanie liczb pierwszych
Wklej po jednej liczbie w wierszu — przecinki i spacje też działają — a każda zostanie natychmiast sprawdzona. Liczby pierwsze dostają etykietę liczba pierwsza; złożone przychodzą z pełnym rozkładem na czynniki pierwsze, więc 42 zamienia się w 42 = 2 × 3 × 7 i od razu widać, dlaczego test się nie powiódł. Włącz „Pokaż następną liczbę pierwszą", a każdy wiersz wskaże też najbliższą większą liczbę pierwszą — przydatne przy szukaniu pierwszego rozmiaru tablicy lub modułu do haszowania.
Narzędzie obsługuje całe partie: listy z zadań domowych, kandydatów na rozmiar tablicy haszującej, zakresy ID, dane do łamigłówek. Przypadki szczególne są wyjaśniane, a nie pomijane — 1 jest oznaczona jako nie jest liczbą pierwszą z definicji, 0 i liczby ujemne dostają krótkie uzasadnienie, a wszystko, co nie jest liczbą całkowitą, otrzymuje spokojną notkę przy wierszu zamiast przerywać cały przebieg. Bieżące podsumowanie pokazuje, ile liczb sprawdzono i ile z nich okazało się pierwszych.
W środku działa deterministyczne dzielenie próbne: dzielenie przez 2 i 3, potem kandydaci 6k±1 aż do pierwiastka kwadratowego. Wynik jest dokładny — bez testu probabilistycznego, bez fałszywych alarmów — dla liczb całkowitych do 15 cyfr (poniżej 10^15). Ponieważ liczby blisko tej granicy wymagają milionów dzieleń, jeden przebieg przyjmuje najwyżej 20 liczb powyżej miliarda; mniejsze liczby nie mają limitu.
Wszystko działa w twojej przeglądarce. Sprawdzane liczby nigdy nie są wysyłane ani logowane — warto to wiedzieć, gdy lista to materiał egzaminacyjny albo produkcyjne identyfikatory.