Přeskočit na obsah
TextArray
100% lokálně

Kontrola prvočísel

Ověřte, zda jsou čísla prvočísla, prohlédněte si jejich prvočíselný rozklad i nejbližší další prvočíslo.

Vstup
Výstup

Kontrola prvočísel

Vložte jedno číslo na řádek — fungují i čárky a mezery — a každé se okamžitě ověří. Prvočísla dostanou označení prvočíslo; složená čísla přijdou s úplným prvočíselným rozkladem, takže ze 42 se stane 42 = 2 × 3 × 7 a na první pohled vidíte, proč testem neprošlo. Zapněte „Zobrazit další prvočíslo" a u každého řádku se objeví i nejbližší větší prvočíslo — hodí se při hledání prvočíselné velikosti tabulky nebo modulu pro hašování.

Nástroj zvládne celé dávky: seznamy z domácích úkolů, kandidáty na velikost hašovací tabulky, rozsahy ID, vstupy do hlavolamů. Speciální případy vysvětlí, nikoli přeskočí — 1 je označena jako není prvočíslo podle definice, 0 a záporná čísla dostanou krátký důvod a cokoli, co není celé číslo, dostane klidnou poznámku u řádku místo zrušení celého běhu. Živý součet ukazuje, kolik čísel jste ověřili a kolik z nich jsou prvočísla.

Uvnitř běží deterministické zkusmé dělení: dělení dvojkou a trojkou a poté kandidáti 6k±1 až po odmocninu. Výsledek je přesný — žádný pravděpodobnostní test, žádné falešné poplachy — pro celá čísla do 15 číslic (pod 10^15). Protože čísla u této hranice vyžadují miliony dělení, jeden běh přijme nejvýše 20 čísel nad miliardu; menší čísla omezená nejsou.

Vše běží ve vašem prohlížeči. Ověřovaná čísla se nikam nenahrávají ani nelogují — což se hodí, když jde o zadání zkoušky nebo produkční identifikátory.

Časté dotazy

Proč 1 není prvočíslo?
Prvočíslo má podle definice přesně dva různé dělitele: 1 a sebe samo. Číslo 1 má jen jednoho dělitele, proto je vyloučeno. Tato konvence zachovává jednoznačnost rozkladu — kdyby byla 1 prvočíslem, dalo by se 6 zapsat jako 2 × 3, 1 × 2 × 3, 1 × 1 × 2 × 3 a tak dále donekonečna.
Jak velká čísla nástroj zvládne?
Do 15 číslic (těsně pod 10^15). Test je přesné zkusmé dělení až po odmocninu, takže čísla u hranice vyžadují několik milionů dělení. Aby karta zůstala svižná, jeden běh přijme nejvýše 20 čísel nad 1 000 000 000 — menší čísla takový strop nemají.
Co ukazuje prvočíselný rozklad?
Úplný seznam prvočíselných dělitelů vzestupně, s opakováními vypsanými: 12 = 2 × 2 × 3, 1024 = 2 × 2 × … × 2. Vynásobením činitelů vždy dostanete původní číslo, takže výstup slouží zároveň jako kontrola.
Co se stane se zápornými čísly a nulou?
Prvočíselnost je definována pro celá čísla větší než 1, takže 0, záporné hodnoty i 1 jsou označeny jako není prvočíslo, každé s krátkým důvodem. Zlomky a jiné neceločíselné hodnoty dostanou u řádku poznámku „není celé číslo".
Nahrávají se ověřovaná čísla někam?
Ne. Všechny kontroly běží výhradně ve vašem prohlížeči a čísla nikdy neopustí vaše zařízení.